viernes, 4 de julio de 2008

Primo - r/roso/rdial






1.- Entre los primos de 3 cifras hay una terminación de 2 cifras que se repite hasta 6 veces, otra hasta 5 ¿cuáles? (curiosamente ninguna de ambas terminaciones es un numero primo.)

2.- ¿Cuál es la manera mas simple que se le ocurre para explicarme porque no encontraré ningún primo de 3 cifras con las tres iguales.?

3.- A pesar de lo anterior no podemos generalizar y decir que no hay ningún número primo de más de una cifra que tenga todos sus cifras iguales, tenemos el 11 , pero ¿hay otros.?

4.- ¿Los anteriores, si los hay, porqué solo pueden estar compuestos por unos?

5.- Qué tres distintas cifras del 0 al 9 debemos elegir para que al combinarlas podamos formar la mayor cantidad de números primos de 3 cifras. ( ejemplo: si elegimos el 1 el 5 y el 9 tenemos los números 159, 195, 519, 591, 915 y 951 pero ninguno primo) (Tiene dos soluciones)

6.- Entre los 143 números primos de 3 cifras nos encontramos 15 capicúas, algunos muy próximos unos de otros, pero si tiene que buscar los más distanciados ¿por donde empezaría a buscar?

7.- La lista de los números primos de 3 cifras empieza así : 101, 103, 107, 109 ... esta serie presenta un singularidad que curiosamente se repite en otras dos series de 4 primos contiguos dentro de las lista de los primos de 3 cifras. ¿De que se trata?

Y para animarles a que me cuenten mas cosas curiosas de los primos de 3 cifras aquí van estos datos:

Suma total: 75067 ( no es primo)
Media: 75067/ 143 =524,9 (primo más cercano = el 523)
Centena mas numerosa: 1 (21 números)
Centena menos numerosa : 5, 7 y 9 (14 números)
Unidad (terminación) mas numerosa: 7 (40 números)
Unidad (terminación) menos numerosa (entre las posibles): 9 (33 números)

Les dejo también una de esas curiosidades (absurda(?)) de las que a mi me gustan :
Si llamamos efecto “confusión del número de la habitación del hotel” a aquellos números que cambian cuando les damos la vuelta para convertirse en otros, nos encontramos con que el 199 y el 661 están en la lista, el 601 y 109 están en la lista y el 619 que esta vacunado contra el efecto “confusión del número de la habitación del hotel” por ser ambigrama, también está en la lista.


1 comentario:

Anónimo dijo...

1. La terminación 57 repite 6 veces, en cambio los no primos 63 y 77 repiten 4 veces, no obstante el 83 también repite 4 veces, pero es primo!
2. Porque sería divisible por 3
3. Si, por ejemplo: 1111111111111111111 (19 unos), que es el segundo primo repunit
4. Los primos (mayores que 2) terminan en 1,3,7 o 9, si se repite la misma cifra el número que se forma será divisible por la cifra repetida. Pero decir que un número es divisible por 1 no asegura que sea compuesto, por lo que de existir tal número primo sólo sería un repunit (repetición de la unidad).
5. {1,7,9} y {3,7,9}, formando cada grupo, 4 números primos.
6. Entre el 3n3 y 7n7, pues no es un primo capicúa si comienza por 4,5 o 6.
7. Decenas abundantes, las otras dos son : 191,193,197,199 y 821,823,827,829

El menor primo, de más de una cifra, que está entre dos primos capicúas es el 379 y no estoy seguro si existe otro…
Los otros vacunados son 101 y 181

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